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陳建功:中國現代數學的拓荒人

來 源:中國科學報
發布時間:2019-10-18

 

■本報見習記者 韓揚眉

人物簡介

陳建功(1893—1971),浙江紹興人,杰出的數學家、數學教育家,中國函數論研究的開拓者之一。1955年當選為中國科學院學部委員(院士)。

陳建功出生于紹興城一個小職員家庭,幼年就讀于私塾,熱愛數學。受“科學救國”“教育報國”等思想影響,他3次東渡日本深造數學,于1926年在東北帝國大學跟隨博士導師藤原松三郎專攻三角級數論,1929年獲得東北帝國大學博士學位,成為在日本首個獲得理學博士學位的外國學者,隨即毅然決定回國。

陳建功是中國現代數學的奠基人之一、中國數學界公認的權威,畢生從事數學研究和數學教育。他在國內開創了函數論研究,并開拓了實變函數論、復變函數論、直交函數級數等多個分支方向,特別是在三角級數方面卓有成就。他用日文寫成的《三角級數論》是國際上較早的三角級數專著。他和蘇步青創立了享譽國際的“陳蘇學派”(又稱浙大學派)。

回國后,他先后經歷了3個階段——浙江大學時期、復旦大學時期和杭州大學時期,分別在3所大學帶領團隊倡導“數學討論班”教學研究模式,培育了3支數學人才隊伍,建立了3個全國知名的函數論研究基地,為現代數學研究事業作出了不朽的貢獻。

他還是一位卓越的數學教育家,培養了一大批卓有成就的數學家與數學工作者。他主張教學科研相輔相成,提出數學教育的三大原則:實用性原則、論理性原則和心理性原則。時至今日,這些思想和方法依然煥發著強大的生命力。

1929年,陳建功獲得了日本東北帝國大學博士學位,并完成了導師藤原松三郎交付的任務——用日文撰寫《三角級數論》手稿。隨即,他向恩師告別。

“在我們日本,獲得理學博士學位相當難。你在日本數學界有了這樣的聲望和地位,還愁將來沒有燦爛的前程嗎?”導師懇切挽留。

“先生,謝謝您的美意。我來求學,是為了我的國家和親人,并非為我自己。”異國求學十二載,陳建功科學救國心切,一刻也不想停留。

是年,36歲的陳建功踏上歸途。回國后,他開創新方向、建設研究基地,成為中國數學界公認的函數論開拓者。陳建功作為領銜人之一,拉開了中國現代數學的發展序幕。

創建三大高地

應時任浙江大學(以下簡稱浙大)校長邵裴子之邀,陳建功回到浙大任職。當時浙大數學系僅有5名學生,陳建功既是數學系主任,又擔任科研和教學工作。

“祖國的數學該如何盡快縮小與世界先進水平的差距?”陳建功的理想是改變我國科學落后的面貌,培養和造就一支國際一流的數學學派。

在浙大,陳建功首先延續了三角級數論研究,成為國內該領域的開創者。此后無論何時,他對三角級數論的關注和研究一天也沒有中斷過。

陳建功的學生、杭州大學數學系教授謝庭藩回憶說,“陳先生學識廣博,總是能看到別人看不到的東西。”之所以能看到,來自陳建功對國際最新學術潮流和發展動向的時刻關注。他敏銳洞察到函數論是一項熱門研究,便潛心鉆研,開創了單葉函數論方向,并在解決單葉函數論系數估值這一中心問題上取得開創性重要成果。

陳建功回國兩年后,與他同在日本東北帝國大學數學系念博士學位、主修微分幾何專業的“師弟”蘇步青畢業了。應“師兄”和邵裴子的熱情邀請,蘇步青加盟浙大數學系,并在陳建功的極力推薦下,擔任數學系主任。

自此,陳建功與蘇步青強強聯手,創造了我國現代數學發展的“黃金時代”——主導并推動了函數論與微分幾何研究進入世界一流行列,培養出程民德、谷超豪、夏道行、王元、胡和生、石鐘慈、沈昌祥等數學家。

一支蜚聲中外的“陳蘇學派”(又稱浙大學派)在東方崛起,在當時堪與國際數學界的美國芝加哥學派、意大利羅馬學派齊名。

1952年,全國院系大調整,陳蘇二人及其弟子連同浙大數學系一起進入復旦大學數學系。已是花甲之年的陳建功一方面系統介紹國際單葉函數論研究成果并總結國內相關成果,另一方面開拓新的研究方向——函數逼近論和擬似共形映照理論。為在復旦大學建立起一支數學隊伍,他常常同時指導一、二、三年級的十幾名研究生,著重培養和訓練學生獨立研究能力和基本研究方法,使他們盡快進入科研領域。現代數學在上海迎來又一高峰。

上世紀50年代,陳建功同吳文俊、程民德、華羅庚等人代表中國參加蘇聯和羅馬尼亞數學會議并作大會報告,函數論的成果受到國際同行高度贊譽。

1958年,杭州大學成立,陳建功被任命為副校長。繁重的行政事務絲毫沒有降低他對數學事業的追求和熱情。他系統總結了新中國成立十年來函數論的研究成果,為學科建設指明了方向;同時,編著出版了《直交函數級數的和》《三角級數論》等書籍,成為中國數學的寶貴文獻。值此,杭州大學成為他一手創建的第三個數學高地。

“沒有陳建功先生,杭州大學數學系不會發展得這么好。”謝庭藩記得,上世紀80年代,美國根據學術論文及其影響力對大學進行排名,杭州大學位居前列。

在3個不同時期,陳建功創建了三大數學高地,開拓了多個學術方向,培養了3支隊伍,為中國數學學科發展提供了強大的學術保障。

教學三大特色

有數學史專家統計過,就培養研究生成才人數而論,陳建功當屬全國培養人才最多的數學家之一。

的確,在陳建功看來,“培養人比寫論文意義更大更重要”。這一理念也貫穿他整個教學和科研生涯,直至晚年。

回浙大之初,陳建功便意識到,要想辦好數學系,關鍵是努力提高學生的自學能力和青年教師的獨立工作能力,而這兩種能力的提高很大程度取決于嚴格有效的訓練。

1931年,他與蘇步青決定,在高年級學生和青年助教中開設“數學研究”討論班,分為甲、乙兩類,前者精讀一本最新數學專著,后者讀懂一篇國際數學雜志最新發表的前沿論文。然后,學生輪流登臺講解,陳蘇兩位教授和其他學生可隨時提問。如果學生準備不充分沒講好、問題沒答好,便會遭到當堂“訓斥”。

可以想象,面對專業和外文兩大挑戰,這種“趕鴨子上架”的治學方式讓學生不得不更加刻苦鉆研,不敢有絲毫僥幸和懈怠。

后來成為數學界中流砥柱的陳門弟子用實際行動證明了這種方法的卓越成效。而這一方法也極大推動了中國現代數學學科不斷開枝散葉,在新方向上有所拓展,甚至領先世界。

浙大數學系教授王斯雷記得,“陳氏教學法”的另一個特色是每周一次的“論文介紹課”。“每周三上午第三四節課,陳先生給我們介紹最新論文,告訴我們研究什么問題、什么時間提出來的、研究到什么程度了、哪些還沒有解決等。我們受啟發寫論文,陳先生會親自修改指導并推薦到高水平期刊發表。”

課堂上的陳建功像是一名戰士。他曾說,上課像打仗一樣,要充分準備,每講一個新內容,應講清問題之來龍去脈。他的課堂除了公式定理,更是充滿了前人研究問題的曲折歷程和數學故事。

“上講臺精神百倍,下講臺滿身白粉。”蘇步青曾這樣描述陳建功,“陳先生上課不帶講義但不是沒有。我親眼看到,他每年都要新編,老的刪掉,補充新內容。”

在自編教材上,陳建功可謂傾盡心血。他編寫的《級數概論》《復變函數》等教材講義數十年后仍然是浙大數學系教師的進修參考書。

陳建功教學還有一大特色,即數學教學一定要與科學研究相結合。陳建功常說,要教好書,必須靠搞科研來提高;反過來,不教書,就培養不出人才,科研也就無法開展。陳建功每開拓一個新學科,都會率先發表有重要成果的研究論文。他同時翻譯國外高水平專著,并積極組織學生和青年教師開展研究,鼓勵他們多發表論文。

數學教育三大原則

陳建功不只是數學家,還是一位卓越的數學教育家。新中國成立初期,他“切望著我國的數學教育有更進步革新”。

為了更好地推進我國數學教育事業發展,陳建功介紹了20世紀出現的數學教育改造運動,總結了7個國家的教育概況,包括數學教育史、數學教育觀、課程設置、內容安排、教材編寫等,開創了中國教育工作者研究外國教育之先河。

1952年,陳建功在《中國數學雜志》(已更名為《數學通報》)上發表《二十世紀的數學教育》一文,不僅闡述了數學教育的基本原則,還從中國數學教育的現狀以及未來中國數學教育改革與發展方向等多方面作了翔實的理論概述。

他在文中系統提出了“支配數學教育的目標、材料和方法的三大原則:實用性原則、論理性原則、心理性原則”。

在陳建功看來,上述三原則應該綜合統一而非對立,“心理性和實用性應該是論理性的向導”。基于此,他給出數學教育的定義:統一上述三原則,以調和的精神,選擇教材,決定教法、實踐的過程,稱之為數學教育。

陳建功提出的數學教育三原則要求增強數學教育的實用性,理論聯系實際;注重數學的邏輯推理和知識體系,激發學生對數學的興趣;考慮學生的心理特征和接受能力,遵循學生的認知規律。可以看出,他的數學教育思想對今天的數學教育改革發展仍具有重要的指導意義。

1971年4月,陳建功的生命在“文革”中戛然而止。

“數學發展狀況如何?”陳建功在生命最后時期仍在寫信打聽數學事業的前途。臨終前,他堅定地對唯一的探訪者說:“我熱愛科學,科學能戰勝貧困,真理能戰勝邪惡,中華民族一定能昌盛!”

1978年11月,中國數學會在成都舉行代表大會,為受迫害的數學家平反昭雪。會上討論了數學界公認的4位權威,陳建功位列第一。

今天,中國的數學再次迎來發展的“黃金時代”。陳建功所開創的事業、未竟的夢想正在一代又一代數學家的努力下繼往開來、蓬勃向上。

人物生平

●1893年9月8日出生于浙江紹興。

●1910—1913年在杭州高級師范學校讀書。

●1914年考入日本東京高等工業學校學習染色工藝,同時考入東京物理學校。

●1918年從東京高等工業學校畢業,翌年春天又從物理學校畢業,同年回國任教于浙江甲種工業學校。

●1920年再度赴日考入東北帝國大學數學系,從此開始近代數學研究。

●1923年畢業回國任教于浙江工業專門學校,次年應聘為國立武昌大學數學系教授。

●1926年三渡日本考入東北帝國大學攻讀博士學位,在導師藤原松三郎指導下專攻三角級數論。

●1929年博士畢業,成為在日本首個獲得理學博士學位的外國學者,并用日文撰寫專著《三角級數論》,其中許多數學術語的日文表達均屬首創,數十年后仍被列為日本基礎數學參考文獻。同年回國。

●1931—1937年任教浙江大學數學系,與蘇步青密切合作,形成了蜚聲中外的“陳蘇學派”(又稱浙大學派)。

●1937年隨浙江大學西遷,其間仍堅持數學研究。

●1940年創辦浙江大學數學研究所,招收第一個研究生。

●1945年受邀接收臺灣大學。

●1946年回浙江大學任教,在中央研究院數學研究所兼任研究員。

●1947—1949年應邀去美國普林斯頓研究所任研究員,次年回到浙江大學,率先學習俄文,全力為新中國培養第一批研究生。

●1952年調至上海,任復旦大學校務委員、函數論教研室主任。

●1955年當選為中國科學院學部委員(院士),擔任中國數學會副理事長、浙江省科協主席。

●1956年5月與程民德、吳文俊代表中國出席羅馬尼亞“國際函數論”會議。

●1958年任杭州大學副校長,將自己數十年在三角級數方面的研究成果結合國際上最高成就,寫成巨著《三角級數論》。

●1971年4月11日與世長辭,享年78歲。

▲陳建功(左二)與學生討論問題。

▲1931年,浙江大學文理學院數學系歡迎蘇步青合影。前排左三、左四為陳建功、蘇步青。

▲1937年4月,浙江大學數學系全體師生合影。前排左六為陳建功。

▲1955年,陳建功(前排左四)參加函數論專題討論。

▲陳建功著作《三角級數論》

記者手記

“真”,可謂陳建功先生一生的真實寫照。

他對國家有著一顆赤誠真心。抗美援朝時期,陳建功支持正在讀浙江大學電機系三年級的大兒子參軍;回國前叮囑好友蘇步青“西山不可久留”;掌握5門外語,卻堅持寫中文教材、講義,用漢語講課。

他癡迷數學,除了自我興趣,更主張數學科學面向國家建設需要。他的第三子、數學家、中國科學院院士陳翰馥回憶說,“我在大學定學習方向時,請教父親是否學習函數論或什么。他說,根據國家發展需求,要加強概率論、微分方程、計算數學等學科,于是我就選了概率論。”

在陳建功眼中,科研、教學來不得半點虛假和懈怠。上世紀50年代,56歲的陳建功自學俄文,只為盡快把蘇聯高水平的數學研究引入國內。他對自己的要求幾近苛刻。陳翰馥時常見到父親早起在狹小的公用盥洗室里若有所思。“那是父親在備課,他把當天要講的課再默背一遍。”

陳建功對學生懷有真摯的感情,無論朝夕相處的學生,還是慕名求知的年輕人,皆是如此。王斯雷還記得60多年前自己剛開展數學研究時的一件事。那天烈日炎炎,他慕名到復旦大學找陳建功,尋求解答由國外數學家編寫的《三角級數》中的困惑。“他并不認識我,卻很認真地講解了半個多小時。”王斯雷受益匪淺,后成為浙江大學教授、我國著名函數論專家。

作為“領導”的陳建功不求聞達,手握晉升、評審大權,卻因公廢私。夫人朱良璧直到退休還僅是杭州大學數學系一名講師,而她曾在國際頂級數學刊物發表兩篇學術論文,無論資歷還是數學水平早已是教授級別。對此,陳建功回應說:“她小孩子多,在外系教數學,講師就夠了,把提職名額讓給別人吧。”

陳建功剛正率真的性情,致使其在“文革”中未能幸免于難,讓后人永遠敬仰和追思。

“真”是科學最本質的特征,也是科學家需守護的品格。在當前各種物質極大豐富、環境更加優越,但虛假偽作之風陣陣浮起的情形下,“真”比任何時候都值得堅守和踐行。

一直以來,不斷有人追問:我們需要培養怎樣的科學精神?我想,陳建功用一生詮釋的“真”精神,或許是對這個問題最好的回答。

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